手指痒、皮肤变硬、有裂口，可能是以下原因引起：
1.手癣：由真菌感染引起，具有传染性。常单侧起病，可逐渐累及对侧。表现为手指或手掌出现红斑、水疱、鳞屑、角化过度、皮肤粗糙、增厚、脱屑、裂口等症状。可外用抗真菌药物，如克霉唑乳膏、酮康唑乳膏等，严重者可口服抗真菌药物，如伊曲康唑胶囊、特比萘芬片等。
2.湿疹：病因复杂，与过敏、免疫、感染等因素有关。常对称分布，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等症状，伴有瘙痒。可外用糖皮质激素，如丁酸氢化可的松乳膏、糠酸莫米松乳膏等，渗出多时可用硼酸溶液湿敷，瘙痒明显时可口服抗组胺药，如氯雷他定片、盐酸左西替利嗪片等。
3.接触性皮炎：接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。表现为红斑、丘疹、水疱、肿胀、渗出、结痂、脱屑等症状，伴有瘙痒或灼痛。去除病因后，皮损可逐渐消退。可外用糖皮质激素，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等，红肿明显时可口服抗组胺药，如氯雷他定片、盐酸左西替利嗪片等。
4.银屑病：病因不明，可能与遗传、感染、免疫、内分泌等因素有关。表现为红斑、丘疹、斑块、鳞屑、瘙痒等症状。可外用糖皮质激素、维生素D3衍生物、角质促成剂等，严重者可口服免疫抑制剂、生物制剂等。
5.其他：皮肤干燥、维生素缺乏、自身免疫性疾病等也可能导致手指痒、皮肤变硬、有裂口。
如果手指痒、皮肤变硬、有裂口的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，要注意保持手部清洁、保湿，避免接触刺激性物质，避免搔抓皮肤。