排气管烫伤后，应采取以下正确的处理方法：
1.立即远离热源：如果不小心被排气管烫伤，应立即远离热源，以避免进一步损伤皮肤。
2.用冷水冲洗：用冷水冲洗烫伤部位，可降低皮肤温度，缓解疼痛，并减轻烫伤程度。持续冲洗15-30分钟左右。
3.去除衣物：小心去除烫伤部位的衣物，避免强行拉扯，以免加重皮肤损伤。
4.不要自行挑破水疱：如果水疱较小，无需挑破，让其自然吸收。如果水疱较大，可用消毒针筒抽取疱液，但不要去除水疱皮。
5.保持伤口清洁：避免用手搔抓伤口，以免感染。可使用干净的纱布或毛巾轻轻覆盖伤口。
6.及时就医：如果烫伤面积较大、深度较深，或出现感染症状（如红肿、发热、渗出等），应及时就医。医生会根据具体情况进行处理，可能包括涂抹药膏、使用抗生素等。
需要注意的是，对于儿童和老年人等特殊人群，处理方法可能有所不同。儿童皮肤娇嫩，处理时要更加小心；老年人皮肤愈合能力较弱，更容易感染，应及时就医。此外，在日常生活中，应注意安全，避免接触高温物体，尤其是儿童，要加强监管。如果不慎被烫伤，应及时采取正确的处理方法，以减轻疼痛和避免感染。