被排气管烫伤后的处理方法如下：
1.冲：用流动的冷水冲洗伤口15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减少烫伤的深度。
2.脱：在冷水中小心地脱去衣物，如果衣物与伤口粘连，不要强行拉扯，以免加重损伤，可以用剪刀剪开衣物。
3.泡：继续用冷水浸泡伤口15-30分钟，以缓解疼痛和稳定伤势。
4.盖：用干净的纱布或毛巾覆盖伤口，避免感染。
5.送：如果烫伤面积较大、程度较深，或出现水疱、感染等症状，应及时就医。在送往医院的过程中，可以继续用湿纱布或毛巾覆盖伤口。
需要注意的是，对于儿童和老年人等特殊人群，处理方法可能有所不同。儿童皮肤娇嫩，更容易受到伤害，处理时要更加小心。老年人的皮肤和身体机能都有所下降，对烫伤的反应也可能不太明显，因此需要更加密切地观察和处理。此外，如果是严重的烫伤，如三度烫伤，可能需要进行手术治疗，因此及时就医是非常重要的。