11个月孩子反复发烧，可能是由以下原因引起的：
1.感染：孩子可能感染了细菌、病毒或其他病原体，如呼吸道感染、胃肠道感染等。
2.免疫系统问题：孩子的免疫系统尚未完全发育成熟，可能无法有效应对感染。
3.出牙：11个月的孩子可能正在出牙，出牙过程中可能会出现低烧。
4.其他原因：如药物反应、自身免疫性疾病等。
针对孩子反复发烧的情况，可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的体温、精神状态、饮食情况等，以及是否出现其他异常症状。
2.保持适当的水分摄入：让孩子多喝水或母乳，以防止脱水。
3.适当降低环境温度：可以给孩子松解衣物，调节室内温度，以帮助散热。
4.物理降温：可以使用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
5.就医：如果孩子的体温持续升高、精神状态不佳、出现其他严重症状或持续时间较长，应及时就医。医生可能会进行详细的身体检查、血常规等检查，以确定病因，并给予相应的治疗。
在就医过程中，医生可能会根据具体情况采取以下治疗方法：
1.药物治疗：医生可能会开具退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，以缓解孩子的发热症状。同时，可能会根据病因使用抗生素或抗病毒药物等。
2.其他治疗：根据孩子的具体情况，医生可能会采取其他治疗措施，如静脉输液、物理降温等。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，治疗方法应根据具体情况而定。在孩子发烧期间，家长应密切观察孩子的情况，遵循医生的建议进行治疗。如果有任何疑问或担忧，应及时与医生沟通。同时，家长应注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免带孩子去人员密集的场所，以预防感染的发生。