宝宝发烧39.5度需要及时进行退烧治疗，应遵循急则治其标、缓则治其本的原则，可通过物理退烧和使用退烧药来处理。同时还需积极进行检查，并结合病因开展治疗。具体如下：
一、物理降温：当宝宝发烧至39.5度时可采用物理降温的方法，比如用温水擦拭发热的部位。
1.温水擦浴可帮助散热，降低体温。
2.可重点擦拭颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位。
二、退烧药退烧：常用的退烧药有布洛芬颗粒，要在医师的面诊指导下用药，且需注意用药的不良反应、禁忌症以及注意事项。
1.过敏体质的患者要谨慎使用。
2.对布洛芬过敏的患者应禁止使用，若出现过敏反应，患者可能会有皮疹、瘙痒等表现。
三、检查与病因治疗：宝宝发烧39.5度的情况需要做血常规、胸透等相关检查，以便及时针对病因进行治疗。
总之，宝宝发烧39.5度时需要尽快就诊，不可盲目用药，要根据具体情况选择合适的退烧方法和治疗方案。