左肩膀痛左手麻可能由以下原因导致：
一、颈椎间盘突出：颈椎间盘突出会对颈部神经形成压迫，进而出现左肩膀痛左手麻的状况。通常需要前往医院完成颈椎磁共振等相关影像学检查。如果病情较轻，可先尝试保守治疗，如休息、牵引、理疗等；但若病情严重，经综合评估后可能需要进行手术治疗，以解除神经压迫。
1.保守治疗：包括注意休息，避免颈部过度劳累和不良姿势；牵引治疗可适当拉开椎间隙，缓解神经受压；理疗如热敷、电疗等也有助于改善症状。
2.手术治疗：当保守治疗效果不佳且症状严重影响生活时，可考虑手术，如椎间盘切除术等。
二、胸廓出口综合征：因锁骨下血管或臂丛神经受到压迫，从而引发左肩膀痛左手麻。到医院经过查体和相关影像学检查后，一般可先采取保守治疗，如热敷、服用解热镇痛药等，严重情况下则需手术干预。
1.保守治疗：热敷可促进局部血液循环，缓解不适；解热镇痛药能减轻疼痛和炎症。
2.手术治疗：对于保守治疗无效且症状持续不缓解者，可能需要手术来解除压迫。
三、急性心肌梗死：部分患者在急性心肌梗死时，会出现诸如左肩膀痛左手麻等非心脏部位的症状，所以也应完善心脏方面的检查，根据结果来制定具体的诊疗计划。
1.心脏检查：包括心电图、心肌酶谱等检查，以明确诊断。
2.诊疗计划：根据心肌梗死的严重程度和患者具体情况，可选择药物治疗、介入治疗或手术治疗等方式。
总之，当出现左肩膀痛左手麻时，不可掉以轻心，应及时就医，通过相关检查明确病因，并采取针对性的治疗措施。