发烧时出现腰疼，可能与以下原因有关。
1.感染性疾病：发烧是感染性疾病的常见症状之一，如肾盂肾炎、肾脓肿等，可导致腰疼。
肾盂肾炎：肾盂肾炎是由细菌感染引起的肾盂和肾实质炎症，常伴有发热、腰疼、尿频、尿急等症状。
肾脓肿：肾脓肿是肾脏内形成的脓性包块，可由细菌感染、血液传播等引起，除了发烧和腰疼，还可能出现寒战、乏力等全身症状。
2.免疫系统疾病：一些免疫系统疾病也可能导致发烧和腰疼，如强直性脊柱炎、类风湿关节炎等。
强直性脊柱炎：好发于青年男性，主要侵犯脊柱、骶髂关节等，也可累及外周关节和内脏器官，常表现为下腰痛、晨僵等。
类风湿关节炎：可侵犯全身多个关节，以双手、腕、肘、膝、踝等关节最为常见，也可出现发热、腰疼等症状。
3.其他原因：除了上述疾病，发烧时腰疼还可能与其他原因有关，如药物过敏、恶性肿瘤等。
如果发烧伴有腰疼，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、尿常规、超声等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在治疗期间应注意休息，多喝水，避免劳累和着凉。