发烧时腰疼可能与以下原因有关：
1.感染：发烧通常是身体对感染的一种反应。感染可能导致腰部肌肉、关节或肾脏等部位受到影响，从而引起腰疼。例如，感冒、肺炎、泌尿系统感染等都可能引发腰疼。
2.免疫反应：在感染或其他疾病过程中，身体的免疫系统会释放炎症介质，这些物质可能导致腰疼。
3.药物副作用：某些退烧药或抗生素等药物可能会引起腰疼的副作用。
4.其他潜在疾病：发烧可能是某些潜在疾病的症状之一，如强直性脊柱炎、类风湿性关节炎等自身免疫性疾病，或者肾脏疾病、脊柱疾病等。
针对发烧时的腰疼，可以尝试以下缓解方法：
1.控制发烧：如果发烧是导致腰疼的原因之一，使用退烧药（如对乙酰氨基酚）来降低体温可能有助于减轻腰疼。
2.休息：给身体足够的休息时间，避免过度劳累，尤其是腰部的活动。
3.保持良好的姿势：保持正确的坐姿和站姿，避免长时间弯腰或扭曲腰部。
4.热敷或冷敷：根据个人感受，选择热敷或冷敷腰部，以缓解疼痛和不适。
5.疼痛缓解药物：如果腰疼较为严重，可以在医生的建议下使用止痛药（如布洛芬）来缓解疼痛。
需要注意的是，如果腰疼持续不缓解、伴随其他严重症状（如血尿、尿频、尿急、尿痛、呼吸困难等）或发烧持续不退，应及时就医，进行详细的身体检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。此外，在发烧期间，应保持充足的水分摄入，饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。如果对腰疼的原因或治疗有任何疑问，最好咨询医生的意见。