3个月婴儿老揉眼睛，可能是以下原因引起：
1.倒睫：3个月的婴儿睫毛比较软，容易出现倒睫，刺激眼球，引起眼部不适，从而出现揉眼睛的现象。
2.湿疹：如果婴儿面部有湿疹，也会出现瘙痒症状，导致婴儿经常揉眼睛。
3.异物：婴儿的眼睛比较敏感，容易受到外界刺激，如毛发、灰尘等进入眼睛，会引起眼部不适，导致婴儿揉眼睛。
4.感染：如果婴儿的眼睛受到细菌、病毒等感染，会引起结膜炎、角膜炎等眼部炎症，导致眼部疼痛、瘙痒，从而出现揉眼睛的现象。
5.过敏：如果婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也会引起眼部过敏反应，导致眼睛瘙痒、红肿，从而出现揉眼睛的现象。
6.疲劳：如果婴儿睡眠不足或用眼过度，会导致眼睛疲劳，引起眼部不适，从而出现揉眼睛的现象。
如果发现婴儿经常揉眼睛，家长应注意观察婴儿的眼部情况，如有异常应及时就医。同时，要注意保持婴儿眼部清洁，避免用手揉眼睛，以免引起感染。如果是过敏引起的，应避免接触过敏原。如果是疾病引起的，应在医生的指导下进行治疗。