三个月婴儿揉眼睛可能是由以下原因引起的：
1.过敏：三个月大的婴儿免疫系统尚未完全发育，容易对环境中的过敏原产生过敏反应，如花粉、尘螨等。过敏可能导致眼睛瘙痒，使婴儿揉眼睛。
2.感染：婴儿的手经常接触外界物体，容易感染细菌或病毒，如结膜炎、角膜炎等。这些感染会引起眼睛红肿、疼痛，导致婴儿揉眼睛。
3.倒睫：婴儿的睫毛可能会向内生长，刺激眼球，引起不适，导致婴儿揉眼睛。
4.干燥：空气干燥或长时间使用空调等可能导致婴儿眼睛干燥，引起瘙痒，使婴儿揉眼睛。
5.异物进入：婴儿的眼睛可能会进入异物，如毛发、灰尘等，引起刺激和不适，导致婴儿揉眼睛。
针对以上原因，可以采取以下解决办法：
1.保持室内清洁，定期通风，减少过敏原的存在。
2.注意婴儿的个人卫生，勤洗手，避免用手揉眼睛。
3.如果怀疑是感染引起的，应及时就医，根据医生的建议使用抗生素或抗病毒药物治疗。
4.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
5.如果发现婴儿眼睛有异物，应及时用生理盐水冲洗或请医生处理。
6.如果婴儿揉眼睛的情况持续不缓解或伴有其他症状，如红肿、分泌物增多、流泪等，应及时就医，以便明确诊断并给予适当的治疗。
需要注意的是，在处理婴儿揉眼睛的问题时，应保持手部清洁，避免用力揉搓，以免损伤婴儿的眼睛。同时，如果婴儿经常揉眼睛，也可能是其他健康问题的信号，如干眼症、先天性青光眼等，因此需要密切观察婴儿的情况，如有必要，及时就医。