身上起红斑点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：如果接触了过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物或药物，可能会导致皮肤过敏，出现红斑点。此时可能还会伴有瘙痒、肿胀等症状。可以服用氯雷他定、西替利嗪等抗过敏药物缓解症状。
2.感染：某些病毒、细菌或真菌感染也可能导致皮肤起红斑点。例如，麻疹、风疹、猩红热、水痘等病毒感染，以及链球菌感染等。如果怀疑是感染引起，需要及时就医，进行相关检查和治疗。
3.血液系统疾病：一些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等，也可能导致皮肤出现红斑点。此时可能还会伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、关节疼痛等。需要进行血液检查等明确诊断。
4.自身免疫性疾病：某些自身免疫性疾病，如系统性红斑狼疮、皮肌炎等，也可能出现皮肤红斑。还可能伴有发热、关节痛、脱发等其他症状。需要进行自身抗体检查等明确诊断。
5.其他原因：某些药物的副作用、内分泌失调、肝脏或肾脏疾病等也可能导致皮肤起红斑点。
如果身上出现不明原因的红斑点，不痛不痒，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意避免搔抓皮肤，以免加重症状。