深呼吸时右侧胸部下方疼痛，可能与以下原因有关：
1.胸部疾病：如胸膜炎、肺炎、肺部肿瘤等，这些疾病可能导致胸膜炎症或刺激，引起深呼吸时疼痛。
2.肋骨骨折或肋软骨炎：直接或间接暴力可导致肋骨骨折或肋软骨炎，深呼吸、咳嗽或活动时疼痛加重。
3.肌肉劳损或拉伤：过度使用胸部肌肉、提重物或运动不当可能导致肌肉劳损或拉伤，引起疼痛。
4.消化系统问题：胆囊炎、胆结石等消化系统疾病也可能引起右侧胸部下方疼痛，疼痛可放射至右侧肩部。
5.心理因素：焦虑、抑郁等心理问题可能导致躯体症状，包括深呼吸时的胸痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难、恶心、呕吐等，应及时就医，进行详细的身体检查和相关检查，如胸部X光、CT、血液检查等，以明确病因并采取相应的治疗措施。
在就医前，可采取以下措施缓解疼痛：
1.休息：避免过度活动和劳累，尽量休息。
2.保持良好的姿势：避免弯腰、扭曲或过度伸展胸部。
3.热敷或冷敷：根据个人情况，可在疼痛部位进行热敷或冷敷，但要注意避免烫伤或冻伤。
4.深呼吸练习：慢慢地深呼吸，有助于放松胸部肌肉。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。如果疼痛严重或持续时间较长，不要自行用药，以免延误病情。