通常来说，急性上呼吸道感染持续高烧可能源于病毒或细菌感染等情况，可通过如下方式来处理：
一、物理降温：若因病毒感染引发急性上呼吸道感染一直高烧，其通常具有一定自限性，不太严重时可自行痊愈，故而可采用物理降温手段来退热，例如进行冰敷、温水擦浴等。
(1)冰敷：可将冰袋或冷毛巾放置在患者的额头、颈部、腋窝等大动脉处，通过热传导来降低体温。
(2)温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭患者的身体，如颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位，以促进散热。
二、应用药物：要是急性上呼吸道感染一直高烧较为严重，且体温超过38.5度，在物理降温无效的状况下，则需在医生指导下运用布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等药物进行退烧治疗。
(1)布洛芬缓释胶囊：具有解热镇痛的作用，能有效降低体温。
(2)对乙酰氨基酚片：可缓解发热症状，帮助患者退热。
总之，对于急性上呼吸道感染一直高烧的情况，要根据具体病情选择合适的方法来处理，以尽快缓解症状，促进康复。同时，在治疗过程中要密切观察病情变化，如有异常应及时就医。