大便时出血且便秘可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.肛裂：肛管皮肤全层纵裂后形成的小溃疡，通常位于肛管后正中线上，排便时会导致肛门疼痛和出血，同时可能伴有便秘。
2.痔疮：肛垫的支持结构、静脉丛及动静脉吻合支发生病理性改变或移位，可导致痔疮的形成。内痔和混合痔通常无明显疼痛，多表现为大便时出血，严重时可出现喷射状出血，同时可能伴有便秘。
3.肠道肿瘤：如结肠癌、直肠癌等，肿瘤表面黏膜破溃后可导致大便带血，血色暗红，并伴有大便习惯改变、消瘦、乏力等症状。
4.肠道炎症：如溃疡性结肠炎、克罗恩病等，可导致肠道黏膜炎症、溃疡形成，从而引起大便出血，同时可能伴有腹痛、腹泻、黏液脓血便等症状。
5.肛管或直肠损伤：如肛门裂伤、肛管或直肠内异物损伤等，可导致大便时出血。
6.全身性疾病：如白血病、血小板减少性紫癜、维生素C缺乏症等，也可引起大便时出血。
此外，长期便秘也可能导致肛裂、痔疮等肛肠疾病的发生，加重大便出血的症状。
如果出现大便时出血且便秘的情况，建议及时就医，进行详细的检查，如肛门指诊、结肠镜等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保持大便通畅，多喝水，多吃蔬菜、水果等富含膳食纤维的食物，避免久坐久站，养成良好的排便习惯。