脑供血不足的检查包含多方面内容，若为首次发现，需进行以下这些：
一、脑血管相关评估，比如：
1.颈动脉、椎动脉的彩超，可了解颈部血管情况。
2.脑血流图，能反映脑部血流状况。
3.锁骨下动脉的彩超，有助于评估锁骨下动脉是否存在病变。
二、脑部影像学检查，若出现严重头晕、头痛或局灶神经系统症状：
1.建议进行头部CT检查，能初步查看脑部结构。
2.若CT发现特殊问题，可能需进一步做头部核磁和头部核磁血管检查，以更详细地了解脑部情况。
三、血液学方面检查，包括：
1.基本的血常规，查看是否有血液成分异常导致脑供血不足。
2.血生化，了解血脂是否增高、同型半胱氨酸水平、肝肾功能状况，以及糖化血红蛋白检查来明确血糖控制是否异常。
四、建议进行甲状腺功能检查，因为甲状腺功能异常会引发心率异常，从而可能导致脑血管事件。而若已发现脑梗死情况，则可能需要进一步完善病因学检查。
总结概括提示：这段内容详细阐述了脑供血不足首次发现时应进行的多方面检查，包括脑血管评估、脑部影像学、血液学以及甲状腺功能检查等，每种检查都有其特定的意义和作用。