牙龈发炎肿痛可能是由细菌感染、牙结石刺激等原因引起的。以下是一些可以缓解牙龈发炎肿痛的消炎药，以及一些其他建议：
1.甲硝唑、替硝唑：这两种药物属于硝基咪唑类抗生素，对大多数厌氧菌具有强大的抗菌作用，可有效缓解牙龈发炎肿痛。但需要注意的是，这两种药物可能会引起胃肠道不适等不良反应，建议在饭后服用，以减轻胃肠道反应。此外，孕妇及哺乳期妇女禁用。
2.阿莫西林、头孢氨苄：这两种药物属于广谱抗生素，对革兰氏阳性球菌及革兰氏阴性杆菌均具有良好的抗菌作用，可用于治疗因细菌感染引起的牙龈发炎肿痛。但需要注意的是，这两种药物可能会引起过敏反应，在服用前需要进行青霉素皮试。此外，对青霉素类药物过敏者禁用，严重肾功能不全者慎用。
3.其他药物：除了上述药物外，还可以使用一些具有消炎作用的中成药，如牛黄解毒片、黄连上清片等。这些药物具有清热解毒的作用，可以缓解牙龈发炎肿痛的症状。
除了服用消炎药外，还可以采取以下措施缓解牙龈发炎肿痛：
1.保持口腔清洁：使用软毛牙刷刷牙，并用生理盐水或漱口水漱口，以保持口腔清洁。
2.饮食清淡：避免食用辛辣、刺激性食物，以及过于坚硬的食物，以免刺激牙龈，加重疼痛。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免熬夜，以提高身体免疫力。
4.就医治疗：如果牙龈发炎肿痛症状严重，或服用消炎药后症状无明显缓解，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，消炎药只能缓解症状，不能根治牙龈发炎肿痛。如果是由于牙结石刺激引起的，需要进行洗牙治疗；如果是由于其他口腔疾病引起的，需要进行相应的治疗。此外，在服用消炎药期间，应避免饮酒，以免引起双硫仑样反应。同时，应在医生的指导下使用消炎药，避免滥用药物。