孩子支原体感染反复发烧，可采取以下措施退烧：
1.一般治疗：让孩子多喝水，以补充因发烧而流失的水分。同时，注意保持室内空气流通，温度和湿度适宜。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。这些方法可以帮助孩子散热，降低体温。
3.药物治疗：如果孩子的体温超过38.5℃，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。这些药物可以缓解孩子的发热症状，但需要按照医生的建议使用剂量。
4.针对病因治疗：支原体感染需要使用抗生素进行治疗，如阿奇霉素、红霉素等。在医生的指导下使用抗生素可以有效杀灭支原体，控制感染，从而退烧。
5.其他治疗：如果孩子的症状严重，或出现了其他并发症，如肺炎等，可能需要住院治疗。医生会根据孩子的具体情况进行相应的治疗，如吸氧、静脉补液等。
需要注意的是，在孩子发烧期间，家长应密切观察孩子的病情变化，如果孩子出现精神萎靡、呼吸急促、高热不退等异常情况，应及时就医。同时，在孩子恢复期间，要注意让孩子多休息，避免过度劳累，饮食上要保持清淡易消化，以利于身体恢复。