丙肝具有传染性，可传染给家人，但总体传染可能性较小。其传播方式主要有三种：母婴传播、血液传播和性传播。
一、母婴传播：如果母亲携带丙肝病毒，那么在怀孕或分娩过程中，病毒就可能会传播给胎儿或婴儿。
二、血液传播：
1.这种传播方式在医疗场所较为常见，比如输血可能导致感染，在不正规的牙所拔牙也可能引发感染等。
2.在日常生活中，患者与家人不能共用个人卫生用品，如剃须刀、牙刷等，这是为了防止因口腔黏膜出血和破损而造成感染。患者如果出现血污，一定要严格避免与健康家人的皮肤或黏膜的伤口接触，并且要及时销毁污染物。通过这些注意事项，家人被感染的几率会大幅降低。
三、性传播：如果丙肝患者与配偶进行无防护措施的性生活，就有可能导致传播，但如果能正确使用安全套，就可以有效避免。
总之，只要丙肝患者防护措施得当，传染给家人的几率是比较小的。同时，丙肝患者应当积极进行治疗并定期复诊，家人也需要适当进行防护并定期体检。