丙肝是一种具有传染性的疾病，主要通过血液传播、性传播和母婴传播等方式进行传播。因此，如果丙肝患者的家人没有采取适当的防护措施，就有可能被传染。
具体来说，如果丙肝患者的血液、精液或其他体液污染了家人的伤口或黏膜，就有可能导致丙肝的传播。此外，丙肝患者的家人如果与患者进行无保护的性行为，也有可能感染丙肝。如果丙肝患者是女性，并且在怀孕期间患有丙肝，那么丙肝病毒也有可能通过母婴传播的方式传染给胎儿或新生儿。
因此，丙肝患者的家人应该采取以下措施来预防丙肝的传播：
1.避免与患者共用牙刷、剃须刀、指甲刀等可能导致血液传播的物品。
2.避免与患者进行无保护的性行为。
3.如果患者的血液、体液污染了衣物或物品，应该及时清洗和消毒。
4.定期进行丙肝抗体检测，如果检测结果为阳性，应该及时就医并接受治疗。
5.对于丙肝患者的家属来说，接种丙肝疫苗是预防丙肝的有效措施之一。
总之，丙肝是一种可以通过多种方式传播的疾病，患者的家人应该采取适当的防护措施，避免感染丙肝。如果患者的家人出现了丙肝的症状，应该及时就医并接受治疗。