11个月宝宝发烧39度，可采取以下措施：
一、口服退热药。宝宝发烧达39度可服用如布洛芬或对乙酰氨基酚等退热药，同时要让宝宝多喝温水，以促进药物发挥作用和补充水分。
二、配合物理降温。给宝宝服用退热药后，可同时进行物理降温，如用温水擦拭腋窝、腹股沟、颈部等大血管循行的部位来帮助散热，或者使用退热贴贴于额头帮助降温。
三、注意饮食。宝宝生病期间，饮食要清淡，可以多吃蔬菜水果，多喝米粥等，有助于疾病的痊愈。
四、密切观察。家长一定要密切留意宝宝的情况，若服用退热药后体温持续不降，或者宝宝出现咳喘、呕吐、腹泻、精神烦躁或萎靡等情况，必须及时就医，防止延误病情。
总之，当11个月宝宝发烧39度时，要及时采取措施降温并关注宝宝状态，若有异常需尽快就医。