背上长痘痘且痒可能与以下疾病有关：皮肤湿疹、毛囊炎、荨麻疹。
一、皮肤湿疹：
1.背上长痘痘可能是湿疹导致。在急性期可能有液体渗出，同时伴有局部瘙痒。
2.其发病原因较为复杂，内在因素如精神紧张、失眠、内分泌失调、新陈代谢障碍、过度疲劳、情绪变化等，外在因素如生活环境、气候变化、食物等都可能引发湿疹。
3.在治疗上要尽量避开诱因，可外用生理盐水清洗，局部使用他克莫司软膏、匹美莫司软膏等进行治疗，也可口服氯雷他定、扑尔敏等药物。
二、毛囊炎：
1.背上长痘痘可能是毛囊炎引起。出现毛囊炎后，皮肤会有很多皮疹，表现为红斑，红斑上可能有脓疱，通常会有轻微瘙痒。
2.这是由于毛囊细菌感染发生化脓性炎症导致。可外用夫西地酸或者红霉素等药物进行治疗。同时要保持饮食清淡，避免食用辛辣、重油的食物。
三、荨麻疹：
1.背上长痘痘可能是荨麻疹所致。荨麻疹俗称风团、风疙瘩，是因皮肤渗透性增加而出现的一种局限性水肿反应。
2.患者会伴有皮肤突然瘙痒，瘙痒部位出现大小不等的风团，周围多伴有红晕，可逐渐扩大并融合成片，皮肤呈橘皮样外观，数分钟至数小时内水肿减轻，风团逐渐消失，持续时间通常不超过24小时。
3.荨麻疹患者可内服抗组胺药物、糖皮质激素等，当有荨麻疹时要避免抓挠以防感染，同时避免接触过敏原。
总结：背上长痘痘且痒可能是多种疾病引起，需根据具体症状和表现进行诊断和治疗，在治疗过程中要注意相关事项，避免病情加重或反复。