大人咳嗽有痰是否能自愈需视情况而定。具体如下：
一、急性上呼吸道感染或急性支气管炎引起的咳嗽，如果既往身体健康且无基础疾病，即便不治疗，通常5-7天可自愈。这是因为此类病症相对较轻，身体自身的免疫系统有一定能力去应对，在一段时间后可逐渐恢复正常，从而使咳嗽症状消失。
二、肺炎引起的咳嗽在急性感染期经抗感染治疗后炎症可快速吸收，但遗留的咳嗽、咳痰可能会持续较长时间，此时给予止咳化痰治疗即可。肺炎的感染较为严重，虽然抗感染治疗能有效控制炎症，但咳嗽等症状可能还会持续一段时间，需要后续针对性的治疗来缓解。
三、有部分咳嗽、咳痰是不能自愈的。比如支气管内膜结核会有严重的咳嗽、咳痰现象，甚至伴有气短、喘、呼吸困难，这种情况不能自愈，必须通过支气管镜镜下治疗，同时结合规范使用抗结核药进行治疗，咳嗽才能痊愈。这是由于结核杆菌感染导致的病症较为顽固，仅靠自身恢复很难，需要特定的治疗手段和药物来消除病症。
四、肺癌引起的咳嗽，如刺激性干咳、高调样金属样咳嗽，也是不能自愈的，且会越来越严重。肺癌引发的咳嗽是由于癌组织的存在和发展，这种情况靠自身好转是不可能的，必须针对肺癌进行相应治疗。
总之，大人咳嗽有痰有些情况可以自愈，有些情况则不行，要根据具体病因来判断，不能一概而论。当出现咳嗽有痰且持续不缓解或伴有其他严重症状时，应及时就医，明确病因并进行针对性治疗。