孩子持续出现39度多的高烧且不退，通常考虑存在细菌或病毒感染，对此可尝试如下方法：
一、药物退烧：
1.可口服一些退烧药物，例如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚，或者也能使用布洛芬或对乙酰氨基酚栓塞入肛门来进行退烧治疗。
二、物理降温：
1.可选择将退烧贴贴于孩子额头来实现物理降温。
2.能用温热水浸泡孩子双脚，并用热毛巾包裹手脚进行揉搓，这样能助力孩子将热量散发出来，对孩子退烧有帮助。
三、环境降温：
1.可以开窗通风，降低环境温度。
2.在夏天较热时可使用空调，把环境温度控制在27摄氏度左右。
四、摄入水分：
1.在高烧时要注意让孩子饮用大量纯净水，食用一些如粥类的流质食物，以确保身体有足够水分。
小孩子持续性高烧且吃了退烧药也不退烧是比较危险的情况，建议家长应立刻送孩子去医院检查，然后采取具体的治疗措施。
总结：当孩子持续高烧不退时，可采取上述多种方法来应对，包括药物退烧、物理降温、环境降温、保证水分摄入等，若情况严重，需及时送医。