嘴唇周围干燥紧绷、起皮可能由多种原因引起，包括脂溢性皮炎、上火、气候干燥等。
一、脂溢性皮炎：这是一种常见的慢性浅表性炎症性皮肤病，常于嘴唇周围出现。当嘴唇周围患脂溢性皮炎时，会导致嘴唇周围干燥紧绷、起皮，同时伴有瘙痒感。针对这种情况，患者可在医生指导下使用钙调磷酸酶抑制剂来治疗，比如他克莫司、吡美莫司等。
二、上火：即人体因各种原因导致阴阳失衡、内火旺盛。上火时也会出现嘴唇周围干燥紧绷、起皮的现象，此外还可能有牙龈肿痛、口干、小便短赤等表现。对此，患者可在医生指导下使用一些中成药来调理，例如牛黄清心丸、天王补心丹等。
三、气候干燥：若所处气候干燥，而患者又未注意及时补充水分，就可能致使嘴唇周围干燥紧绷、起皮。这种情况一般通过多喝水就能使症状恢复正常，通常无需特殊治疗。
总之，当出现嘴唇周围干燥紧绷、起皮的情况时，要注意个人卫生，勤洗头、洗澡，避免使用刺激性洗漱用品，同时应根据具体原因采取相应的措施来改善。