嘴唇周围干燥紧绷起皮的原因可能有以下几点：
1.气候干燥：秋冬季节气候干燥，嘴唇周围的皮肤容易失去水分，导致干燥紧绷起皮。
2.舔唇、咬唇：经常舔唇、咬唇会导致嘴唇周围的皮肤水分流失，从而出现干燥、紧绷、起皮的现象。
3.缺乏维生素：如果人体缺乏维生素A、维生素B2、维生素B6等，也会导致嘴唇周围的皮肤干燥、紧绷、起皮。
4.过敏：嘴唇周围的皮肤接触到某些过敏原，如口红、唇膏、某些食物等，可能会引起过敏反应，导致皮肤干燥、紧绷、起皮。
5.疾病：某些疾病，如湿疹、唇炎等，也可能导致嘴唇周围的皮肤出现干燥、紧绷、起皮的症状。
针对嘴唇周围干燥紧绷起皮的问题，可以采取以下措施：
1.保持嘴唇周围的皮肤湿润：使用含有天然油脂的唇膏或唇霜，如橄榄油、蜂蜜等，定期涂抹，可以有效保持嘴唇周围皮肤的湿润。
2.避免舔唇、咬唇：尽量避免舔唇、咬唇的习惯，以免加重嘴唇周围皮肤的干燥。
3.补充维生素：多吃富含维生素A、维生素B2、维生素B6等食物，如胡萝卜、鱼肝油、动物肝脏、蛋类、奶制品、豆制品、新鲜蔬菜、水果等，有助于改善嘴唇周围皮肤的干燥状况。
4.避免接触过敏原：如果已知对某些物质过敏，应尽量避免接触，如口红、唇膏、某些食物等。
5.就医治疗：如果嘴唇周围的皮肤干燥、紧绷、起皮的症状较为严重，或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，对于某些疾病引起的嘴唇周围皮肤干燥、紧绷、起皮，如湿疹、唇炎等，需要在医生的指导下进行治疗。同时，在使用任何新的化妆品或护肤品之前，最好先在小面积皮肤上试用，以避免过敏反应的发生。