持续高烧39度的应对方法包括药物治疗、物理降温以及生活干预。
一、药物治疗
如果持续高热39度，需要入院进行血常规、C反应蛋白等检查。若确诊为细菌感染引发，可使用抗生素进行治疗。要是病毒感染导致的，则可应用抗病毒药物，同时还应遵医嘱服用非甾体类抗炎药物来降温，例如布洛芬、对乙酰氨基酚等。这些药物能够抑制体内前列腺素的合成，进而发挥解热功效。
二、物理降温
可以把患者放置在安静、阴凉且空气流通的地方，用温毛巾对全身进行擦拭，也可以用毛巾包裹冰袋放置在额头、腋下、腹股沟等部位，以此来实现一定的散热效果。
三、生活干预
在高热期间，应多喝水，以加快体内新陈代谢的速度，促进体内热量散发。在饮食方面，尽量食用易消化的瓜果蔬菜，避免进食辛辣刺激的食物。同时，还应多注意休息，避免进行剧烈运动或重体力劳动。
总之，当出现持续高烧39度的情况时，可综合运用以上方法来缓解症状，促进身体恢复健康。