一直发烧39度是一种紧急情况，需要采取以下措施：
1.服用退烧药：可以使用布洛芬或对乙酰氨基酚等退烧药来降低体温。按照药品说明书的剂量和使用方法服用，并注意药物的副作用。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.注意休息：身体需要充足的休息来恢复体力，减少能量消耗。
4.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法来降低体温，但要注意避免过度降温。
5.就医：如果发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。医生会进行详细的身体检查和诊断，并根据病情给予相应的治疗。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.血液检查：通过检查血液中的白细胞计数、C反应蛋白等指标，来判断感染的类型和严重程度。
2.病原学检查：如果怀疑是某种特定的病原体感染，医生可能会进行病原学检查，如病毒培养、药敏试验等，以选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
3.其他检查：根据具体情况，医生可能会进行胸部X光、CT等检查，以排除其他潜在的疾病。
需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能治愈病因。在服用退烧药的同时，应密切观察病情变化，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医。此外，对于一些特殊人群，如孕妇、儿童、老年人等，发烧可能会带来更严重的后果，应更加重视并及时就医。