怀孕右侧卵巢囊肿的处理需综合肿瘤大小、性质可能及有无症状等多方面因素来考虑。
一、如果是孕前未发现，怀孕后首次出现，且囊肿直径小于5厘米，囊肿透声良好，肿瘤标志物正常，那么可以定期进行复查。这种情况通常不会对胎儿的生长发育造成影响，等到产后再复查即可。具体来说，因为此时囊肿较小且各方面情况良好，持续观察其变化能避免不必要的干预，同时也能确保胎儿安全，产后复查可以进一步明确其后续的发展情况。
二、要是囊肿直径大于5厘米，或者在孕期生长速度较快，又或者出现肿瘤标志物异常，那么可以考虑在孕中期进行手术治疗。手术过程中和术后要根据病理结果来确诊肿瘤性质，通常良性居多。这是因为较大的囊肿或有异常变化的囊肿可能存在一定风险，在孕中期胎儿相对稳定的阶段进行手术较为合适，通过病理检查能准确判断其性质，以便采取更合适的后续措施。
三、在孕期的任何时间段，如果囊肿发生扭转破裂，导致出现腹痛等急腹症情况，可能会引发卵巢坏死，这时需要及时安排手术。在手术过程中和术后要做好保胎治疗，同时注意所用药物对胎儿可能产生的影响。这是因为囊肿扭转破裂会带来严重后果，必须尽快手术处理，而保胎和关注药物影响能最大程度保障胎儿的安全和健康。
总之，对于怀孕时右侧卵巢囊肿的处理要谨慎且根据具体情况综合判断，以保障孕妇和胎儿的健康与安全。