奶奶手背上突然长了一个大包，可能是由以下原因引起的：
1.腱鞘囊肿：这是一种常见的良性肿瘤，通常发生在关节附近的腱鞘内。囊肿可能是由于关节过度使用、受伤或炎症引起的。腱鞘囊肿通常是无痛的，但可能会逐渐增大。如果囊肿较小且不引起症状，通常不需要治疗。如果囊肿较大或引起疼痛，可以通过穿刺抽吸或手术切除来治疗。
2.脂肪瘤：这是一种由脂肪细胞组成的良性肿瘤。脂肪瘤通常是无痛的，可以在身体的任何部位出现，但最常见于肩部、背部、臀部和大腿。如果脂肪瘤较小且不引起症状，通常不需要治疗。如果脂肪瘤较大或引起疼痛，可以通过手术切除来治疗。
3.感染：手背上的感染也可能导致肿块。感染可能是由于细菌、病毒或真菌引起的。感染通常会伴有疼痛、红肿和发热等症状。如果怀疑感染，应尽快就医，医生可能会开处方抗生素或进行引流治疗。
4.其他原因：手背上的肿块还可能是由于其他原因引起的，如结节性多动脉炎、类风湿关节炎、硬皮病等自身免疫性疾病，或血液系统疾病、肿瘤等。
如果奶奶手背上的肿块持续不消失、增大或出现其他症状，应尽快就医。医生会进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定肿块的原因并制定适当的治疗方案。在等待就医期间，应注意保持手部休息，避免过度使用或受伤。