打喷嚏后闻到一股异味可能是由以下原因导致的：
一、牙周炎：这通常是由于牙菌斑、外伤、遗传因素、吸烟等引起。其症状表现为牙龈水肿、出血以及口腔有异味等。当打喷嚏时，口腔异味会随之排出，从而让患者闻到异味。针对此情况，患者可在医生指导下使用抗生素药物进行治疗，比如阿莫西林等。
二、干燥性鼻炎：一般是因气候干燥、环境污染严重等诱发。主要呈现出鼻腔干燥感、鼻出血以及有异味等症状，进而会使患者在打喷嚏后闻到异味。对此，患者可遵医嘱使用布地奈德等糖皮质激素药物进行改善。
三、反流性食管炎：多由饮食不当、长期饮酒、吸烟等造成。会引发反酸、烧心、吞咽困难以及口腔异味等现象，同样也可能导致患者打喷嚏后闻到异味。在治疗上，患者可根据医生建议使用雷尼替丁等H2受体拮抗剂进行治疗。
总之，打喷嚏后闻到异味可能涉及多种病症，需要仔细甄别并采取适宜的治疗措施。