新生儿12天发烧37.5℃，属于低热情况，首先可以先通过非药物方式来观察处理。
观察护理要点
监测体温变化： 要持续关注宝宝体温，每隔一段时间用体温计准确测量，比如每隔1 - 2小时测量一次，观察体温是保持稳定还是有上升趋势。保持适宜环境： 室内温度要适宜，一般维持在22 - 25℃左右，湿度保持在55% - 60%，可以使用空调或者加湿器来调节，让宝宝处于舒适的环境中，避免过热或过冷加重不适。
排查发热原因
检查衣物包裹： 看看宝宝是不是穿得太多或者包裹得太严实了，有时候过度保暖也会导致体温轻度升高，适当减少衣物或包裹后再观察体温变化。查看皮肤黏膜： 观察宝宝的皮肤有没有皮疹、破损等情况，口腔黏膜是否正常，因为皮肤感染或者口腔问题也可能引起低热。留意吃奶及精神： 观察宝宝吃奶情况，比如是否吃奶正常，精神状态怎么样，要是吃奶明显减少，或者精神萎靡、烦躁不安等，要及时就医。
及时就医指征
如果宝宝低热持续超过24小时，或者体温有上升趋势超过38℃，又或者出现吃奶极差、频繁呕吐、呼吸急促（每分钟呼吸超过60次）、皮肤苍白或发灰等异常表现，要立即带宝宝到医院就诊，通过医生的检查，比如血常规等相关检查，明确发热原因，再进行针对性处理。