四个月的宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，部分宝宝出生时鼻泪管下端的薄膜没有破裂，会导致眼泪无法正常排出，从而引起眼睛流泪。这种情况通常会随着宝宝的成长逐渐改善，如果症状持续不缓解或伴有眼屎增多等症状，需要及时就医。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到细菌或病毒感染，引起结膜炎或角膜炎等疾病，导致眼睛流泪、发红、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝对空气中的花粉、灰尘、毛发等过敏，也可能引起眼睛流泪、红肿、瘙痒等症状。
4.倒睫：宝宝的睫毛向内生长，刺激角膜和结膜，导致眼睛流泪。
5.其他：先天性青光眼、视网膜母细胞瘤等眼部疾病也可能导致宝宝眼睛流泪。
针对宝宝眼睛流泪的情况，可以采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用温水或生理盐水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除眼屎和分泌物。
2.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、灰尘等；不要让宝宝长时间看电视、手机等电子设备。
3.按摩眼部：用手指轻轻按摩宝宝的内眼角，帮助鼻泪管通畅。
4.就医治疗：如果宝宝眼睛流泪的症状持续不缓解或伴有其他症状，如眼屎增多、发红、疼痛等，需要及时就医，进行相关检查和治疗。医生可能会根据具体情况给予药物治疗、手术治疗等。
需要注意的是，宝宝的眼睛比较娇嫩，家长在处理宝宝眼睛问题时要格外小心，避免使用刺激性的物品接触宝宝的眼睛。如果对宝宝的眼睛问题有任何疑问，最好咨询医生的意见。