四个月宝宝眼睛流泪可能由以下原因引起：
1.先天性鼻泪管阻塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，在宝宝出生时，这个管道通常是开放的，但有时会因为一些原因而阻塞。这会导致眼泪无法正常排出，积聚在眼睛里，引起流泪。
2.感染：宝宝的眼睛容易受到感染，例如结膜炎、泪囊炎等。这些感染会导致眼睛发红、肿胀、流泪，并可能伴有分泌物。
3.过敏：宝宝可能对空气中的过敏原过敏，如花粉、灰尘、宠物毛发等。过敏反应会导致眼睛瘙痒、流泪。
4.倒睫：睫毛向内生长，刺激眼睛表面，也可能导致流泪。
5.其他原因：眼部受伤、先天性青光眼、神经系统问题等也可能引起宝宝眼睛流泪。
如果宝宝出现眼睛流泪的情况，建议采取以下措施：
1.保持眼部清洁：使用温水轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
2.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、宠物等。
3.观察症状：密切观察宝宝眼睛的症状是否加重，如出现红肿、分泌物增多、视力问题等，应及时就医。
4.就医诊断：如果宝宝眼睛流泪持续时间较长或伴有其他症状，应带宝宝去看眼科医生。医生会进行详细的眼部检查，确定具体原因，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，对于四个月大的宝宝，任何健康问题都应该引起重视，并及时咨询专业医生的意见。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并制定最适合的治疗方案。