身上突然起红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：接触过敏原后，皮肤会出现过敏反应，导致红点。过敏原可能是食物、药物、花粉、动物毛发等。此时可能还会伴有瘙痒、红肿等症状。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能引起皮肤红点。例如麻疹、猩红热、水痘等传染病，以及皮肤感染等。
3.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病也可能导致身上起红点。
4.药物反应：某些药物的副作用可能表现为皮肤红点。
5.其他：肝胆疾病、自身免疫性疾病等也可能出现类似症状。
如果身上突然起红点不痛不痒，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用可能引起过敏的食物或药物。如果红点持续不消失或伴有其他症状，应及时复诊。