孩子感冒咳嗽且反复发烧可能是出现了急性支气管炎或支气管肺炎等情况。对此要采取如下措施：
一、监测体温：
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适症状且精神状态良好，可让孩子多喝水，在其能配合时进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等。
2.若孩子有明显不适，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对较安全，对大多数孩子的退热效果也不错。
二、针对咳嗽的处理：需给予口服止咳化痰药物进行治疗，常选用的药物包括清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化吸入治疗：可选择布地奈德进行雾化吸入。
四、及时就医检查：应尽快到医院，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若存在细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，则可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、后续应对：若经过上述治疗效果不理想，或者发热、咳嗽等症状进一步加重，要及时到医院就诊，必要时需门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总结提示：当孩子出现感冒咳嗽反复发烧时，要密切关注体温变化并采取相应措施，同时要及时就医进行全面检查和针对性治疗，根据病情发展随时调整治疗方案。