脖子右侧疼痛可能由落枕、颈椎病、淋巴结炎等引发。缓解疼痛的方式包括药物治疗、中医治疗和手术治疗等。具体如下：
一、落枕：这是以晨起后颈部肌肉僵硬、疼痛、活动受限等为典型表现的一种病症，所以脖子右侧疼痛可能是落枕所致。对于落枕患者：
1.药物治疗：可在专业医生指导下使用美洛昔康、塞来昔布、布洛芬等药物。
2.中医治疗：如刮痧、针灸、拔罐等方式，均能帮助缓解疼痛。
二、颈椎病：颈椎间盘出现退行性改变，会致使颈部软组织和椎体动、静力平衡失调，进而出现颈椎间盘突出（或膨出）、韧带钙化、骨质增生等情况，容易刺激或压迫颈部神经根、脊髓、血管等，从而诱发颈椎病，患者常出现脖颈僵硬、疼痛等症状，于是脖子右侧疼痛可能由颈椎病导致。对此类患者：
1.药物治疗：通常可在专业医生指导下运用布洛芬、乙哌立松、塞来昔布等药物。
2.手术治疗：症状严重者可考虑通过颈椎病前路减压术、颈椎后路手术等方式进行治疗，以缓解疼痛。
三、淋巴结炎：这是由致病菌感染引起的淋巴结炎症，多发生在颈部、腋窝和腹股沟等部位，患者可能有局部疼痛、红肿等表现，故而脖子右侧疼痛可能源于淋巴结炎。针对淋巴结炎患者：
1.药物治疗：可在专业医生指导下使用更昔洛韦、头孢氨苄、布洛芬等药物。
2.切开引流治疗：也可通过这种方式来缓解疼痛。
总结来说，脖子右侧疼痛可能有多种原因，应根据具体病因选择合适的治疗方法来缓解疼痛。同时，患者应及时就医，明确诊断，以便得到有效的治疗。