退烧和咳嗽之间不存在必然联系，而且并非所有引发发烧的病症在退烧后都会有咳嗽情况出现。不过有些急性呼吸系统疾病可能会在退烧后出现咳嗽，这通常是因为感染未完全得到控制所致。常见的导致退烧后咳嗽的原因及治疗方式有以下这些：
一、呼吸系统病毒感染性疾病：可依据患者的症状、舌象和脉象等，采用中医药进行辨证治疗，必要时还应给予抗病毒药物来医治。
二、呼吸系统细菌感染性疾病：可以运用抗生素，像是青霉素类的阿莫西林、头孢类的头孢西丁、大环内酯类的克拉霉素等。
三、支原体、衣原体等病原菌感染呼吸系统：可以给予大环内酯类的阿奇霉素等抗生素进行抗感染治疗。
总结提示：文章阐述了退烧后咳嗽的可能情况，指出一些急性呼吸系统疾病退烧后可能咳嗽，分析了其原因主要是感染未完全控制，并详细说明了针对不同感染类型的治疗方法。