三个月大婴儿睡觉摇头可能由以下原因引起：
1.正常的生理现象：三个月大的婴儿神经系统发育还不完善，控制能力较差，容易出现摇头等不自主动作，这是正常的生理现象，随着婴儿的生长发育，这种情况会逐渐消失。
2.皮肤问题：如果婴儿头部出汗较多，或者患有湿疹、痱子等皮肤疾病，可能会因为瘙痒而摇头。家长可以检查婴儿的头部是否有皮疹、红肿等异常情况，并保持婴儿头部清洁干燥。
3.维生素D缺乏：维生素D缺乏性佝偻病的早期表现之一就是多汗，婴儿会出现摇头、烦躁、睡眠不安等症状。家长可以带婴儿到医院进行维生素D和钙的检测，以确定是否存在维生素D缺乏。
4.中耳炎：如果婴儿患有中耳炎，可能会因为耳部疼痛而摇头。中耳炎还可能伴有发热、耳道流脓等症状，家长需要及时带婴儿到医院进行检查和治疗。
5.其他：一些其他疾病，如脑瘫、内耳前庭发育不良等，也可能导致婴儿睡觉摇头。如果婴儿除了摇头还伴有其他异常表现，如抽搐、发育迟缓等，家长需要及时带婴儿到医院进行全面的检查和诊断。
总之，如果家长发现三个月大的婴儿睡觉摇头，需要密切观察婴儿的情况，如果摇头症状持续不缓解或伴有其他异常表现，应及时带婴儿到医院就诊，以确定原因并进行相应的治疗。