月经期咳嗽厉害，可采取以下措施来改善：
一、饮食调理：在月经期出现咳嗽情况后，饮食调理是可行方法之一。可以多饮用温开水，还可喝冰糖雪梨水、银耳粥、百合粥等，这些饮品有助于湿润喉咙，能在一定程度上减轻咳嗽症状。
二、口服药物：月经期间咳嗽较为厉害时，可在医生指导下口服具有镇咳作用的药物进行治疗。如可待因桔梗片，其具有镇咳效果；复方甘草片，有镇咳祛痰功效；复方甲氧那明胶囊，可缓解咳嗽及咳痰等症状；盐酸氨溴索口服液，既能镇咳也能止咳化痰。
三、雾化吸入药物：月经期咳嗽严重，可遵循医嘱通过雾化吸入药物进行治疗，比如吸入用布地奈德混悬液、吸入用丙酸倍氯米松混悬液等，它们有助于稀释痰液，利于痰液尽快排出，从而能缓解咳嗽。
总结概况提示：月经期咳嗽可通过饮食、口服药物、雾化吸入药物等方式来缓解，具体应根据病情状况在医生指导下选择合适的治疗方法。