一岁宝宝一只眼睛老流眼泪可能有多种原因，包括异物、倒睫、泪道堵塞、泪囊炎、结膜炎等。具体情况需就医检查后确定，并采取针对性治疗措施。
一、异物：如果宝宝流眼泪的眼睛中有异物，比如掉落的睫毛、灰尘等持续刺激眼睛，就会出现这种情况。若观察到异物，可小心地帮助宝宝取出，之后流眼泪的状况通常会逐渐好转。
二、倒睫：倒睫指的是睫毛生长方向倒向眼球，这会对眼部造成一定刺激，从而导致一岁宝宝一只眼睛老流眼泪。一般可通过内翻矫正术、手术切除毛囊等方法来治疗倒睫。
三、泪道堵塞：这通常是由于泪小管畸形或发育异常引起的，会出现宝宝一只眼睛老流眼泪的现象，尤其在风吹后流泪会更严重。可以适当对宝宝的泪囊区进行按摩、压迫，每天3次左右，需坚持数周，可能会在一定程度上缓解不适，必要时则需进行手术治疗，比如泪道探通术。
四、泪囊炎：可能由泪管狭窄、阻塞引发，也可能是附近组织病变导致。急性期间会有泪囊区肿胀、疼痛等表现，进而使一岁宝宝一只眼睛老流眼泪。早期可采取局部热敷的方式，也可使用抗生素滴眼液，如氯霉素滴眼液、妥布霉素滴眼液等。症状严重时需通过手术进行切开排脓治疗。
五、结膜炎：多由细菌、病毒感染引起，结膜出现炎症，早期可能会有眼睛周围分泌物增多、眼睛局部红肿等现象，严重时还会出现流泪症状，表现为一岁宝宝一只眼睛老流眼泪。针对不同病原体感染需选用不同药物治疗，如细菌感染可使用妥布霉素滴眼液，病毒感染则可使用阿昔洛韦滴眼液。
总之，当发现一岁宝宝一只眼睛老流眼泪时，要及时就医，明确具体原因，并根据医生的建议进行相应的治疗。