五个月婴儿下眼睑发青的原因可能有以下几点：
1.正常情况：五个月的婴儿皮肤薄，皮下脂肪少，下眼睑的皮肤较薄且疏松，静脉透过皮肤呈现青色，这是正常现象。
2.遗传因素：如果父母或家族中有下眼睑发青的人，婴儿也可能会遗传这种特征。
3.睡眠不足：如果婴儿睡眠不足或睡眠质量不好，可能会导致下眼睑发青。
4.过敏：如果婴儿对某些食物、药物或环境中的过敏原过敏，可能会引起过敏反应，导致下眼睑发青。
5.疾病：某些疾病也可能导致婴儿下眼睑发青，如贫血、心脏病、肺炎等。如果婴儿同时伴有呼吸急促、咳嗽、发热等症状，应及时就医。
6.外伤：如果婴儿下眼睑受到外伤，如碰撞、挤压等，可能会导致皮下淤血，引起下眼睑发青。
如果家长发现婴儿下眼睑发青，同时伴有其他异常症状，应及时就医，以便确定原因并采取相应的治疗措施。