8个月宝宝发烧37.5℃的处理要点包括物理降温、多喝温水以及随时监测体温。具体如下：
一、物理降温：宝宝发烧37.5℃处于低热范围，若其精神状态尚可，应优先选择物理降温。家长可用温水擦拭宝宝额头、腋窝、腹股沟等部位，也可给宝宝洗热水澡，这有助于宝宝体温下降。同时需注意避免给宝宝穿着过厚衣物，以防影响散热。
1.（1）温水擦拭：通过用温水擦拭特定部位，能有效带走体表热量。
（2）热水浴：适当的热水浴能让宝宝身体受热均匀，利于散热。
2.避免穿衣过厚：过厚的衣服会阻碍热量散发，不利于降温。
二、多喝温水：8个月宝宝发烧37.5℃时要多喂温水，一方面可补充水分，防止宝宝因发烧而出现电解质紊乱的情况；另一方面能促进体内热量散发，对降低宝宝体温效果良好。
1.补充水分：发烧可能导致宝宝体内水分流失，及时补水很重要。
2.促进热量散发：温水能帮助热量更好地从体内排出。
三、随时监测体温：8个月宝宝发烧37.5℃要密切随时监测体温，最好每隔半小时测量一次。因为8个月宝宝发烧容易反复，一旦体温超过38.5℃或宝宝精神状态不佳，就需采取药物降温，比如口服布洛芬或对乙酰氨基酚。若存在细菌感染，还需配合使用消炎药。
1.监测频率：半小时一次的监测能及时掌握体温变化情况。
2.应对措施：根据体温高低和精神状态选择合适降温方式。
总之，对于8个月宝宝37.5℃的发烧情况，要综合运用物理降温、多喝温水和随时监测体温等方法，根据具体情况及时调整处理方式。