八个月的宝宝发烧到37.5°C时，家长可以先采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，可能会出现哭闹、烦躁、精神不振等症状。家长可以观察宝宝的状态，了解宝宝的不适程度。
2.给宝宝适当减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响宝宝的散热。可以给宝宝穿轻薄、透气的衣物，保持宝宝的皮肤干爽。
3.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，家长可以给宝宝多喝水，补充水分，防止宝宝脱水。
4.使用物理降温方法：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但要注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起酒精过敏。
5.密切观察宝宝的体温变化：每间隔一段时间，给宝宝测量一次体温，了解宝宝的体温变化情况。如果宝宝的体温持续升高，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时带宝宝就医。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，体温容易受到外界环境的影响。因此，在给宝宝测量体温时，应选择合适的测量方法，并在安静、舒适的环境下进行。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时带宝宝就医，以免延误病情。