八个月宝宝发烧37.5℃，先不要过于担心，可以采取以下措施。
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态。注意是否有咳嗽、流鼻涕、腹泻等其他症状。如果宝宝精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察。
2.保持适宜的环境温度：给宝宝创造一个适宜的环境温度，不要给宝宝穿过多的衣物，以保证其舒适。
3.适当补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要适当给宝宝补充水分，可以喂一些温水或母乳。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。但要注意不要用酒精或冷水擦拭。
5.物理降温贴：可以在宝宝额头贴上物理降温贴，帮助降低体温。
6.及时就医：如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，如精神萎靡、呼吸急促等，应及时就医。在去医院的途中，要注意给宝宝保暖。
需要注意的是，对于8个月大的宝宝，发烧可能是多种疾病的表现，如感冒、肺炎、手足口病等。因此，如果宝宝发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在宝宝发烧期间，要注意保持其饮食清淡，多喝水，多休息，以促进身体恢复。