小孩先咳嗽后发烧主要考虑为扁桃体发炎、支气管炎。具体如下：
一、扁桃体发炎
1.小孩咳嗽发烧可能是扁桃体发炎引起。扁桃体发炎会导致人体免疫力下降，使得细菌、病毒等微生物容易侵入口腔或呼吸道，出现咽痛、咳嗽、发热等症状。此时最好检查一下血常规。
2.如果是细菌感染，建议使用抗生素治疗，比如阿莫西林、阿奇霉素、头孢呋辛等；若存在病毒感染，则可使用阿昔洛韦、更昔洛韦等抗病毒药物。
3.同时家长要给小孩营造舒适、安静、放松的生活环境，定期开窗通风，保持室内适宜的温湿度。
二、支气管炎
1.小孩咳嗽发烧也可能是支气管炎导致。支气管炎是常见的呼吸道疾病，有咳嗽、咳痰、气喘等症状，需要口服消炎药和止咳药，如细菌感染要口服头孢克罗、头孢氨苄、小儿止咳化痰颗粒、羧甲司坦颗粒等，症状严重时还可配合静脉输液。
2.同时还需根据小孩体温情况来处理，若小孩体温超过38.5度，才需要口服退烧药物治疗，比如布洛芬、对乙酰氨基酚等；若没有超过38.5度，可以先用物理降温，如用温毛巾蘸温水擦拭小孩的脖子、腋窝、大腿根等大血管分布的地方。
3.家长还要调整小孩的生活习惯，随气候变化增减衣物，注意保暖，避免受凉。
总之，当小孩出现先咳嗽后发烧的情况时，要及时明确病因，并采取相应的治疗措施，同时家长要做好各方面的护理工作。