孩子发烧38.7℃可采取如下措施：
一、若孩子体温达38.7℃或呈上升趋势，亦或有明显不适症状，此时可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药均安全且退热效果良好；
1.布洛芬：能有效缓解发热和疼痛症状，是常用的儿童退热药物之一。
2.对乙酰氨基酚：具有较好的退热作用，适用范围广泛。
二、可让孩子多喝水，在孩子能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等措施；
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷于孩子头部，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水擦拭孩子身体，通过水分蒸发带走热量。
3.洗温水澡：适当让孩子泡温水澡，能起到一定降温作用。
三、建议在口服退热药物及物理降温的同时，需及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以防延误病情及治疗；
四、若孩子发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，需立即到医院就诊，以免延误病情。同时还需进一步明确发热原因：
1.感染性发热，可由细菌、病毒、支原体等感染导致，如发烧急性上呼吸道感染、支气管炎、支气管肺炎、肠炎、肠梗阻等引起的发热；
(1)急性上呼吸道感染：通常由病毒引起，会出现发热、咳嗽等症状。
(2)支气管炎：可因感染引发，表现为咳嗽、发热等。
2.外科急腹症，如阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等疾病引起的发热；
(1)阑尾炎：典型症状包括右下腹痛、发热等。
(2)肠梗阻：可导致腹痛、呕吐、发热等情况。
3.饮食不当导致的急性胃肠炎、胃肠功能紊乱等引起的发热；
4.非感染性发热，包括川崎病、血液系统疾病等均可致使小孩发热。对于孩子发热的情形，必须找到发热的原因，依据不同原因制定不同的治疗方案。
总之，孩子发烧时要密切关注体温变化，采取适当的降温措施，并及时就医明确原因，以便进行针对性的治疗。