如果发现婴儿半夜发低烧，以下是一些可以采取的措施：
1.测量体温：首先，使用体温计测量婴儿的体温。确保正确的测量方法，并记录体温数值。
2.松解衣物：给婴儿松解过多的衣物，以帮助散热。确保婴儿处于舒适的环境温度下。
3.多喝水：鼓励婴儿多喝水，以保持身体水分。水有助于调节体温和防止脱水。
4.观察症状：密切观察婴儿的其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。这些症状可能提示潜在的感染或其他健康问题。
5.保持清洁：保持婴儿的皮肤清洁，经常擦拭汗水和口水。
6.避免捂热：不要给婴儿过度包裹或使用过厚的被子，以免加重低烧。
7.物理降温：可以采用一些物理降温方法，如使用温水擦拭婴儿的颈部、腋窝和腹股沟等部位。
8.联系医生：如果婴儿的低烧持续时间较长（超过3天）、体温较高（超过38.5°C）、出现其他严重症状或婴儿看起来非常不适，应及时联系医生或前往医院就诊。医生会根据具体情况进行进一步的评估和治疗建议。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，因此最好在采取任何措施之前咨询医生的意见。医生可以根据婴儿的具体情况提供更准确的诊断和治疗建议。此外，定期带婴儿进行体检和预防接种也是确保其健康的重要措施。