不一定。痛经是指行经前后或月经期出现下腹部疼痛、坠胀，伴有腰酸或其他不适，症状严重影响生活质量者。宫寒是中医的说法，指女性肾阳不足，胞宫失于温煦所出现的下腹坠胀、疼痛、得热则缓和、白带多、痛经、月经失调、脉沉紧、舌苔薄白多津为主要症状者。宫寒可导致痛经，但痛经并不一定是宫寒引起的，以下是一些可能的原因：
1.前列腺素分泌过多：前列腺素含量升高可引起子宫平滑肌过强收缩，血管挛缩，造成子宫缺血、乏氧状态而出现痛经。
2.子宫收缩异常：原发性痛经患者常有子宫收缩异常，常表现为子宫收缩频率高、幅度大，但持续时间短，且无节律性。
3.精神、神经因素：部分妇女对疼痛过分敏感。
4.子宫内膜异位症：子宫内膜异位症患者常出现痛经，且疼痛时间长，程度重。
5.其他：子宫肌瘤、盆腔炎等也可引起痛经。
因此，痛经只痛第一天不一定是宫寒引起的，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。