嗓子痒痒老咳嗽可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和相应的治疗方法：
1.感染：如感冒、流感、肺炎等病毒或细菌感染，可能导致喉咙发炎和咳嗽。可以使用退烧药（如对乙酰氨基酚）和止咳药（如右美沙芬）来缓解症状。如果是细菌感染，可能需要使用抗生素治疗。请在医生的指导下使用药物。
2.过敏：对花粉、灰尘、宠物毛发等过敏，可能引起喉咙瘙痒和咳嗽。可以使用抗组胺药（如氯雷他定）和抗过敏药（如孟鲁司特钠）来缓解症状。同时，应避免接触过敏原。
3.气道炎症：如哮喘、慢性阻塞性肺疾病等气道炎症性疾病，可能导致咳嗽和喉咙不适。治疗方法包括使用吸入性糖皮质激素和支气管扩张剂等药物，以及避免触发因素。
4.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉咙，可能刺激喉咙引起咳嗽。可以使用抗酸药（如奥美拉唑）和促胃肠动力药（如多潘立酮）来治疗。同时，应注意饮食习惯，避免睡前进食、饮酒和吸烟等。
5.其他原因：如喉咙异物、声带问题、心血管疾病等也可能引起类似症状。
需要注意的是，咳嗽是一种自我保护机制，可以帮助清除呼吸道中的异物和分泌物。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛、发热等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。
此外，在使用药物治疗的同时，还可以采取以下措施来缓解嗓子痒痒和咳嗽：
1.多喝水：保持身体充足的水分摄入，有助于缓解喉咙的不适。
2.避免刺激物：避免吸烟、空气污染、辛辣食物等刺激物，减少对喉咙的刺激。
3.保持室内湿度：使用加湿器保持室内空气湿润，有助于缓解喉咙的干燥和瘙痒。
4.休息：充足的休息可以增强身体的免疫力，有助于恢复健康。
每个人的身体状况和症状可能不同，因此最好在医生的指导下选择合适的药物治疗。同时，如果对某种药物或治疗方法有任何疑问，应及时与医生沟通。