宝宝发热37.8℃属于低热范畴，可采取退热处理与对因治疗。退热处理包括：一、物理降温，宝宝发热37.8℃时，1.要尽量少穿衣服，以利于皮肤直接散热从而降低体温；2.可以温水擦拭身体或洗温水澡来直接散热帮助体温下降；3.家长要让宝宝多喝水，通过排汗、排尿带走体内部分热量以降低体温。二、药物降温，特殊情况下，如有癫痫或高热惊厥史且体温持续上升的宝宝，可口服对乙酰氨基酚或布洛芬等药物进行降温，但多数宝宝正常情况下37.8℃时不建议使用退热药物，而尽量使用物理降温。对因治疗包括：一、抗病毒感染治疗，如果宝宝发热37.8℃是病毒性感冒导致，伴有流清鼻涕、头痛、咽痛、咳嗽等症状，可口服小儿感冒颗粒、小儿感冒退热糖浆、抗病毒口服液等进行抗病毒治疗。二、抗细菌感染治疗，如果宝宝发热37.8℃是细菌感染导致，伴有头痛、咳嗽、腹泻、乏力等症状，可应用青霉素或头孢类抗生素治疗，如阿莫西林、头孢唑肟钠等药物，控制住感染后体温会逐渐下降。家长应多观察宝宝的体温变化，建议2-4小时测量一次体温，宝宝大量出汗时要及时擦干，做好皮肤护理，尽量让宝宝吃易消化的食物，如烂面条、稀粥、南瓜粥等，避免因为食物不易消化加重病情。
总结：宝宝低热37.8℃时可通过物理降温或特殊情况药物降温来处理，同时要根据导致发热的原因进行抗病毒或抗细菌感染治疗，家长要密切关注宝宝体温并做好相关护理。